Фёдору Акимовичу после официального открытия Екатеринодарской городской картинной галереи удалось наладить связь с Санкт-Петербургской Академией художеств, Московским училищем живописи, Обществом имени А.И. Куинджи. Благодаря этому сотрудничеству, работы многих знаменитых художников были переданы в дар картинной галерее.

Вскоре после открытия Екатеринодарской галереи Вице-президент Академии художеств граф И.И. Толстой направил в адрес Ф.А. Коваленко письмо: «Считаю своим долгом выразить насколько Императорской Академии приятно, что картины, предоставленные ею в пользование Екатеринодарской картинной галереи Вашего имени, понравились местным любителям искусства. Имею честь Вас уведомить, что Совет Академии, рассмотрев ходатайство Ваше о снабжении еще чем-либо галереи и литературно-художественного отдела, признали возможность уделить в дар некоторые издания Академии, а также несколько гравюр». В 1905 году Академия передала 13 гравюр.