Все дети Акима Ивановича Коваленко первоначальное образование получали в приходском двухклассном училище в Опошне, обучение в котором длилось от четырех до шести лет. Учебные заведения в сельских приходах находились в ведении Министерства народного просвещения, управлялись одним из мирян и священником местного прихода. Поэтому они чаще всего именовались «приходскими». За успехи в обучении, ученики получали поощрительные грамоты, а в итоге – свидетельства об окончании обучения. Документы были солидно оформлены, имели внушительные печати и подписи.

В  ГАКК, в  деле Ф.А. Коваленко,  сохранились две его школьные тетради, по которым можно судить и о предметах там изучаемых, и о прилежании ученика.